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Do Oriente para o Ocidente
Sumário
  • Avanços na Álgebra e Aritmética

by Carlos Costa

Avanços na Álgebra e Aritmética
1
900 - Sridhara e Abu Kamil
Sridhara escreve o "Trisatika" e o "Patiganita", resolvendo equações quadráticas, soma de séries e estudando combinações.
Abu Kamil publica "Livro sobre álgebra", aplicando álgebra a problemas geométricos. Será o livro em que Fibonacci baseará suas obras.
2
960 - Al-Uqlidisi
Al-Uqlidisi escreve "O Livro dos Capítulos sobre a Aritmética Hindu" (Kitab al-fusul fi al-hisab al-Hindi), o livro mais antigo conhecido que apresenta o sistema numérico hindu.
3
990 - Al-Karaji
Al-Karaji desenvolve a álgebra em seu trabalho "Al-Fakhri", introduzindo o que hoje conhecemos como o Triângulo de Pascal.
Trigonometria e Astronomia
Al-Battani
Em 920, Al-Battani escreveu "O Livro das Tabelas Astronômicas" (Kitab al-Zij), uma obra monumental sobre astronomia em 57 capítulos, contendo avanços significativos em trigonometria.
Abu'l-Wafa
Em 970, Abu'l-Wafa inventou o quadrante de parede para medir com precisão a declinação das estrelas. Ele também introduziu a função tangente e desenvolveu métodos aprimorados para calcular tabelas trigonométricas.
Al-Biruni
Por volta de 1010, Al-Biruni realizou trabalhos abrangentes em trigonometria, incluindo o teorema do seno no plano e a resolução de triângulos esféricos.
Óptica e Física
Teoria da Luz (1000)
Ibn al-Haytham desenvolve uma teoria abrangente sobre a natureza e o comportamento da luz, lançando as bases para a óptica moderna.
Teoria da Visão (1000)
Ibn al-Haytham propõe uma nova teoria da visão, desafiando as ideias greco-romanas predominantes e introduzindo conceitos que seriam posteriormente confirmados pela ciência moderna.
Problema de Alhazen (1000)
Ibn al-Haytham formula o famoso "Problema de Alhazen", um desafio geométrico relacionado à reflexão da luz em espelhos esféricos, que permaneceria sem solução por séculos.
Bússola Magnética (1093)
Shen Kua faz a primeira menção conhecida da bússola magnética em seu trabalho "Notas Miscelâneas de Mengxi" (Meng ch'i pi t'an), marcando um avanço para as técnicas de navegação.
Os avanços na óptica e na física durante este período foram relevantes. Ibn al-Haytham, muitas vezes chamado de "pai da óptica moderna", realizou experimentos meticulosos que desafiaram as teorias greco-romanas predominantes sobre a visão e a luz. Suas descobertas lançaram as bases para o desenvolvimento futuro da óptica e influenciaram cientistas por séculos. Enquanto isso, na China, Shen Kua fazia observações pioneiras sobre o magnetismo, preparando o terreno para avanços futuros na navegação e no estudo do magnetismo terrestre.
Geometria e Construções Geométricas
1
900 - Aplicações Algébricas
Abu Kamil aplica álgebra a problemas geométricos, criando uma ponte entre estas duas áreas da matemática.
2
1010 - Construções Impossíveis
Al-Biruni estuda problemas que não podem ser resolvidos apenas com régua e compasso, como a trissecção do ângulo.
3
1072 - Seções Cônicas
Al-Khayyami classifica e resolve equações cúbicas usando interseções de seções cônicas, um avanço significativo na geometria algébrica.
A geometria experimentou avanços durante este período, com matemáticos explorando novas fronteiras além das construções clássicas com régua e compasso. A aplicação da álgebra à geometria por Abu Kamil abriu novos caminhos para resolver problemas geométricos complexos. Al-Biruni, por sua vez, investigou problemas clássicos como a trissecção do ângulo, reconhecendo suas limitações dentro da geometria euclidiana. O trabalho de Al-Khayyami sobre equações cúbicas usando seções cônicas foi particularmente inovador, antecipando desenvolvimentos futuros na geometria algébrica e na teoria das equações.
Instrumentos e Tecnologias
950 - Ábaco
Gerbert de Aurillac reintroduz o ábaco na Europa, facilitando cálculos complexos. Ele usa algarismos iindo-arábicos sem ter um zero.
1050 - Astrolábio
Hermann de Reichenau introduz o astrolábio na Europa, revolucionando a navegação e a astronomia.
1050 - Relógio de Sol Portátil
Hermann também introduz um relógio de sol portátil, permitindo medições de tempo mais precisas em viagens.
1050 - Quadrante
Hermann leva para Europa o o quadrante de parede para medições astronômicas precisas, inventado por Abu'l-Wafa
1093 - Bússola
Shen Kua escreve "Ensaios do Riacho dos Sonhos" (Meng ch'i pi t'an ), que é uma obra sobre matemática, astronomia, cartografia, óptica e medicina. Ele contém a primeira menção de uma bússola magnética.
Sistemas Numéricos e Cálculos
Inovações Chinesas e Intercâmbio Cultural (1093)
Legado e Influência
1
Renascimento Europeu
Os trabalhos traduzidos de estudiosos islâmicos como Al-Khwarizmi, Al-Battani e Ibn al-Haytham influenciaram profundamente o desenvolvimento científico e matemático na Europa durante o Renascimento.
2
Avanços em Álgebra (900-990)
As contribuições de matemáticos como Al-Karaji e Al-Khayyami para a álgebra pavimentaram o caminho para o desenvolvimento da álgebra moderna e da teoria das equações nos séculos seguintes.
3
Revolução na Óptica (1000-1093)
O trabalho de Ibn al-Haytham sobre óptica influenciou estudiosos europeus como Roger Bacon e Johannes Kepler, contribuindo para a revolução científica dos séculos XVI e XVII.
4
Inovações em Astronomia (920-1010)
Os avanços em trigonometria e instrumentação astronômica feitos por estudiosos como Al-Battani e Abu'l-Wafa foram fundamentais para o desenvolvimento da astronomia moderna e influenciaram figuras como Copérnico e Galileu.
5
Divisão da Matemática (1020)
Ibn Sina (geralmente chamado de Avicena) escreve sobre filosofia, medicina, psicologia, geologia, matemática, astronomia e lógica. Seu importante trabalho matemático Kitab al-Shifa' (O Livro da Cura) divide a matemática em quatro tópicos principais, geometria, astronomia, aritmética e música.
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