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1300-1500
O Nascimento do Saber Impresso
Sumário
  • Avanços na Álgebra e Aritmética

by Carlos Costa

Avanços na Álgebra e Aritmética
1
1303: Zhu Shijie e o "Espelho Precioso dos Quatro Elementos"
O matemático chinês Zhu Shijie escreve uma obra revolucionária que apresenta métodos para resolver equações de até 14º grau e introduz o que hoje conhecemos como Triângulo de Pascal.
2
1321: Levi ben Gerson e o "Livro dos Números"
Levi Ben Gerson contribui significativamente para o estudo de operações aritméticas, permutações e combinações.
3
1328: Cinemática e Álgebra.
Bradwardine escreve De proportionibus velocitatum in motibus que é um dos primeiros trabalhos sobre cinemática usando álgebra.
4
1343: Matemática, Mecânica e Música.
Jean de Meurs escreve Quadripartitum numerorum (Divisão Quádrupla dos Números), um tratado sobre matemática, mecânica e música.
5
1470: Nicolas Chuquet e o Triparty en la science des nombres
Chuquet escreve o primeiro livro de álgebra em francês, marcando um importante avanço na disseminação do conhecimento matemático na Europa.
O Desenvolvimento da Trigonometria
1
1335
Richard de Wallingford escreve o primeiro tratado original em latim sobre trigonometria, "Quadripartitum de sinibus demonstratis".
2
1342
Levi ben Gerson apresenta uma prova do teorema do seno para triângulos planos e fornece tabelas de seno com cinco casas decimais em "De sinibus, chordis et arcubus".
3
1382
Nicole d'Oresme publica Le Livre du ciel et du monde (O Livro do Céu e da Terra), uma compilação de tratados sobre matemática, mecânica e áreas afins.
4
1437
Ulugh Beg publica seu catálogo de estrelas Zij-i Sultani, contendo tabelas trigonométricas corretas para oito casas decimais.
5
1475
Regiomontanus publica De triangulis planis et sphaericis, um estudo abrangente sobre trigonometria esférica aplicada à astronomia.
Inovações na Geometria e Perspectiva
Escreve De harmonicis numeris (Sobre a Harmonia dos Números), que é um comentário sobre os cinco primeiros livros de Euclides.
Escreve Latitudes of Forms, um dos primeiros trabalhos sobre sistemas de coordenadas que podem ter influenciado Descartes.
Escreve "Della Pictura", o primeiro tratado geral sobre as leis da perspectiva, revolucionando a representação de objetos tridimensionais.
Contribui para o estudo do infinito, explorando conceitos do infinitamente grande e infinitamente pequeno. Analisa o círculo como o limite de polígonos regulares.
Luca Pacioli e a Enciclopédia Matemática
1
Summa de arithmetica
Em 1494, Luca Pacioli publica "Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita", uma revisão abrangente de toda a matemática conhecida na época.
2
Conteúdo Diversificado
A obra cobre aritmética, trigonometria, álgebra, tabelas de moedas, pesos e medidas, jogos de azar e contabilidade de dupla entrada.
3
Geometria Euclidiana
Inclui um resumo da geometria de Euclides, ajudando a difundir esse conhecimento fundamental.
4
Impacto na Contabilidade
A seção sobre contabilidade de dupla entrada teve um impacto duradouro no desenvolvimento das práticas contábeis modernas.
1494 - Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita
Nicholas de Cusa: Explorando o Infinito
Geometria e Lógica
Por volta de 1450, Nicholas de Cusa estuda geometria e lógica, contribuindo significativamente para o estudo do infinito.
O Infinitamente Grande e Pequeno
Cusa explora conceitos do infinitamente grande e infinitamente pequeno, antecipando ideias que seriam fundamentais para o desenvolvimento do cálculo.
O Círculo como Limite
Ele examina o círculo como o limite de polígonos regulares, uma ideia que seria crucial para o desenvolvimento posterior do cálculo infinitesimal.
Legado Filosófico
O trabalho de Cusa sobre o infinito teve um impacto duradouro não apenas na matemática, mas também na filosofia e na teologia.
Nicole d'Oresme: Inovações em Coordenadas e Expoentes
1
1364: Latitudes of Forms
Nicole d'Oresme escreve "Latitudes of Forms", um trabalho pioneiro sobre sistemas de coordenadas que pode ter influenciado Descartes séculos depois.
2
Expoentes Fracionários
Oresme introduz o primeiro uso de um expoente fracionário, um conceito que revolucionaria a álgebra e o cálculo no futuro.
3
1382: Le Livre du ciel et du monde
Oresme publica "Le Livre du ciel et du monde", uma compilação de tratados sobre matemática, mecânica e áreas relacionadas, desafiando a teoria da Terra estacionária.
Avanços na Astronomia Matemática
1
Al-Kashi (1411)
Escreve "Compêndio da Ciência da Astronomia
2
Al-Kashi (1424)
Escreve "Tratado sobre a Circunferência", oferecendo aproximações notáveis para π.
3
Publica Theoricae Novae Planetarum, utilizando a teoria dos epiciclos de Ptolomeu, mas sugerindo o controle dos planetas pelo sol.
4
Lança "Ephemerides", tabelas astronômicas para os anos 1475 a 1506, e propõe um método para calcular a longitude usando a lua.
Madhava de Sangamagramma: Precursor do Cálculo
1
Somas Infinitas (1400)
Prova resultados sobre somas infinitas, fornecendo expansões de Taylor para funções trigonométricas. Utiliza esses conhecimentos para encontrar uma aproximação de π correta até 11 casas decimais.
2
Aproximação de π
Utilizando suas séries infinitas, Madhava calcula uma aproximação para π correta até 11 casas decimais, um feito notável para a época.
3
A Escola de Kerala
Desenvolve-se a partir dos trabalhos de Madhava de Sangamagrama, contribuindo significativamente para o cálculo infinitesimal e a análise matemática séculos antes do desenvolvimento similar na Europa.
4
Legado Duradouro
As contribuições de Madhava, redescobertas séculos depois, mostram que muitos conceitos do cálculo foram desenvolvidos na Índia muito antes de Newton e Leibniz.
A Matemática nas Universidades Europeias
1
1336: Universidade de Paris
A matemática torna-se uma disciplina obrigatória para a obtenção de um grau acadêmico, marcando sua importância crescente no currículo universitário.
2
1400-1450: Expansão do Ensino
Outras universidades europeias seguem o exemplo de Paris, incorporando a matemática como parte essencial do quadrivium (aritmética, geometria, música e astronomia).
3
1482: A Primeira Edição
A edição de Campanus de Novara dos "Elementos de Euclides" torna-se o primeiro livro de matemática a ser impresso.
4
1450-1500: Influência da Imprensa
A invenção da imprensa facilita a disseminação de textos matemáticos, ampliando o acesso ao conhecimento e acelerando o progresso da disciplina nas universidades.
1482 - Primeira página da edição latina dos Elementos de Euclides de Campanus
Inovações em Notação e Simbolismo Matemático
Uso de Expoentes Fracionários
Nicole d'Oresme, por volta de 1364, introduz o uso de expoentes fracionários, um conceito que seria fundamental para o desenvolvimento posterior da álgebra.
Desenvolvimento das Frações Decimais
Al-Kashi, em 1427, completa A Chave da Aritmética contendo trabalhos de grande profundidade sobre frações decimais. Aplica métodos aritméticos e algébricos para a solução de vários problemas, incluindo vários geométricos e é um dos melhores livros didáticos de toda a literatura medieval.
Introdução dos Símbolos + e -
Em 1489, Johannes Widmann introduz os símbolos + e - em seu livro de aritmética em alemão, marcando um passo importante na padronização da notação matemática.
A Matemática e as Artes Aplicadas
O Legado Matemático dos Séculos XIV e XV
Fundações Sólidas
Os avanços deste período estabeleceram as bases para as revoluções matemáticas e científicas dos séculos seguintes, incluindo o desenvolvimento do cálculo e da física moderna.
Intercâmbio Cultural
O conhecimento matemático fluiu entre diferentes culturas e regiões, desde a China e Índia até o Oriente Médio e Europa, enriquecendo o campo como um todo.
Disseminação do Conhecimento
A invenção da imprensa e a produção de livros matemáticos impressos aceleraram a difusão do conhecimento, democratizando o acesso à matemática avançada.
Fundação para a Era Moderna
As inovações em notação, álgebra e geometria pavimentaram o caminho para o cálculo, a computação e outras áreas fundamentais da matemática contemporânea.
Informação sobre direitos autorais
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