35000 a.C. - 1500
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1500-1600
O Renascimento
O século XVI foi um período de extraordinário avanço na matemática. Este foi o século em que a álgebra floresceu, novas notações foram introduzidas e problemas antigos foram finalmente resolvidos. Desde a resolução de equações cúbicas até o desenvolvimento da trigonometria moderna, os matemáticos deste período lançaram as bases para muito do que viria a seguir. Nesta apresentação, exploraremos as principais descobertas, os matemáticos influentes e as obras revolucionárias que moldaram o cenário matemático do século XVI.
Sumário
  • Os Primeiros Anos: 1514-1525

by Carlos Costa

Os Primeiros Anos: 1514-1525
1
1514: A Introdução dos Símbolos + e -
Vander Hoecke introduz os símbolos + e - para adição e subtração, marcando um passo importante na padronização da notação matemática.
2
1515: A Descoberta da Fórmula Cúbica
Scipione del Ferro descobre uma fórmula para resolver equações cúbicas, um avanço significativo na álgebra que permaneceu em segredo por muitos anos.
3
1522: O Livro de Aritmética de Tunstall
Cuthbert Tunstall publica "De arte supputandi libri quattuor", um livro de aritmética baseado na obra de Luca Pacioli, contribuindo para a disseminação do conhecimento matemático.
4
1525: Inovações em Notação e Geometria
  • Albrecht Dürer publica o primeiro livro de matemática em alemão, focado em construções geométricas.
A solução da equação cúbica
x^3+px =qx = \sqrt[3]{\dfrac{q}{2} + \sqrt{\left( \dfrac{q}{2} \right)^2 - \left( \dfrac{p}{3} \right)^3}} \; + \; \sqrt[3]{\dfrac{q}{2} - \sqrt{\left( \dfrac{q}{2} \right)^2 - \left( \dfrac{p}{3} \right)^3}}
Avanços em Agrimensura e Equações: 1533-1540
Triangulação em Agrimensura
Em 1533, Gemma Frisius revolucionou a agrimensura ao publicar um método de triangulação usando trigonometria. Esta técnica permitiu medições mais precisas de grandes áreas e foi fundamental para o desenvolvimento da cartografia moderna.
A Solução da Equação Cúbica
Niccolò Fontana Tartaglia, em 1535, resolveu independentemente a equação cúbica, um feito que seria crucial para o desenvolvimento posterior da álgebra. Sua solução, inicialmente mantida em segredo, seria posteriormente publicada por Gerolamo Cardano.
Descoberta do Quinto Número Perfeito
Em 1536, Hudalrichus Regius encontrou o quinto número perfeito: 33.550.336. Esta descoberta marcou o primeiro número perfeito identificado desde a antiguidade, reavivando o interesse nesta classe especial de números.
Revolução na Álgebra e Trigonométria:
1540-1545
1
A Solução da Equação de Quarto Grau
Em 1540, Lodovico Ferrari descobriu uma fórmula para resolver equações de grau 4, um avanço significativo que completou a solução algébrica para equações polinomiais até o quarto grau.
2
As Tabelas Trigonométricas de Rheticus
Georg Joachim Rheticus publicou em 1541 suas tabelas trigonométricas e partes trigonométricas do trabalho de Copérnico, contribuindo significativamente para o desenvolvimento da trigonometria moderna.
3
A Ars Magna de Cardano
Gerolamo Cardano publicou em 1545 "Ars Magna", revelando as fórmulas para resolver equações cúbicas e quárticas, marcando um ponto de virada na história da álgebra.
1543- A Revoluções na Astronomia por Nicolaus Copernicus
1
Sobre as revoluções dos corpos celestes
Nicolaus Copernicus publica sua obra monumental, que propõe um modelo heliocêntrico do universo, desafiando a visão geocêntrica predominante da época. Este trabalho teve um impacto profundo na astronomia e no pensamento científico.
2
O Modelo Heliocêntrico
Copernicus argumenta que o Sol, e não a Terra, é o centro do universo. Ele propõe que a Terra gira em torno do Sol, juntamente com os outros planetas, mudando radicalmente a compreensão da estrutura do universo.
3
Impacto e Controvérsia
A publicação de De revolutionibus causou grande controvérsia e enfrentou resistência da Igreja Católica. No entanto, marcou um ponto de virada na astronomia, preparando o caminho para futuras descobertas e o desenvolvimento da ciência moderna.
Inovações em Notação e na Aritmética:
1544-1550
A Arithmetica Integra de Stifel
Michael Stifel publicou em 1544 "Arithmetica Integra", introduzindo os coeficientes binomiais e a notação +, - e √, contribuindo para a padronização da linguagem matemática.
O Livro de Aritmética de Ries
Em 1550, Adam Ries publicou seu famoso livro de aritmética "Cálculo segundo o comprimento, sobre as linhas e com a pena" (Rechenung nach der lenge, auff den Linihen vnd Feder), que ensinava aritmética tanto pelo método antigo do ábaco quanto pelo novo método indiano.
A Disseminação do Conhecimento
Estes livros foram fundamentais para a popularização da matemática, tornando conceitos complexos acessíveis a um público mais amplo e estabelecendo as bases para o ensino da matemática nos séculos seguintes.
A Tradução dos Elementos e o Sinal de Igualdade: 1551-1557
1
1551: A Tradução dos Elementos
Robert Recorde traduziu e abreviou os "Elementos" de Euclides como "O Caminho para o Conhecimento" (The Pathewaie to Knowledge), tornando este texto fundamental da geometria acessível a um público mais amplo de língua inglesa.
2
1555: O Sexto Número Perfeito
J. Scheybl descobriu o sexto número perfeito, 8.589.869.056, embora seu trabalho tenha permanecido desconhecido até 1977.
3
1557: A Introdução do Sinal de Igualdade
Robert Recorde publicou "A pedra de amolar de Witte" (The Whetstone of Witte), introduzindo o sinal de igualdade (=) na matemática, alegando que "nenhuma coisa pode ser mais igual ".
"Nasce o símbolo de igual"
Probabilidade e Trigonometria:
1563-1571
Probabilidade
Em 1563, Gerolamo Cardano escreveu "Um livro sobre o jogo de azar" (Liber de Ludo Aleae), lançando as bases para a teoria da probabilidade, embora o livro só tenha sido publicado postumamente em 1663.
Trigonometria
François Viète começou a publicar o "Canon Mathematicus" em 1571, uma obra que cobria trigonometria, incluindo tabelas trigonométricas e a teoria por trás de sua construção.
Publicações
Estas obras marcaram avanços significativos em seus respectivos campos, estabelecendo fundamentos que seriam explorados e expandidos nos séculos seguintes.
Álgebra e Números Complexos: 1572-1575
A Revolução Decimal de Simon Stevin:
1585-1586
1
De Thiende (1585)
Simon Stevin publica "De Thiende", apresentando um relato elementar e completo das frações decimais, revolucionando a forma como os números eram representados e calculados.
2
Impacto na Matemática Prática
A introdução das frações decimais simplificou cálculos complexos, tornando-os mais acessíveis para comerciantes, engenheiros e cientistas, impulsionando avanços em várias áreas.
3
De Beghinselen der Weeghconst (1586)
Simon Stevin publica esta obra contendo o teorema do triângulo de forças, contribuindo significativamente para o desenvolvimento da física e da engenharia.
Frações Contínuas e Análise Algébrica: 1590-1591
Frações Contínuas
Em 1590, Pietro Antonio Cataldi utiliza frações contínuas para encontrar raízes quadradas, um avanço significativo na teoria dos números e na aproximação de valores irracionais.
Impacto Duradouro
Estas inovações tiveram um impacto profundo e duradouro na matemática, influenciando o desenvolvimento da álgebra, da análise e da teoria dos números nos séculos seguintes.
A Arte Analítica
François Viète escreve "Na arte da análise isagoge" (In artem analyticam isagoge) em 1591, introduzindo o uso de letras como símbolos para quantidades conhecidas e desconhecidas, lançando as bases para a álgebra moderna. Ele usa vogais para as incógnitas e consoantes para as quantidades conhecidas. Descartes, mais tarde, introduz o uso das letras 𝑥, 𝑦... no final do alfabeto para incógnitas.
Cálculo de π e Trigonometria:
1593-1595
1
Cálculo de π
Em 1593, Adriaan van Roomen calcula π com uma precisão sem precedentes de 16 casas decimais, um feito notável para a época que demonstra o avanço das técnicas matemáticas.
2
O Termo "Trigonometria"
Bartholomaeus Pitiscus torna-se o primeiro a empregar o termo "trigonometria" em uma publicação impressa em 1595, marcando a consolidação deste ramo da matemática como uma disciplina distinta.
3
Reforma do Calendário
Christopher Clavius escreve "Novi calendarii romani apologia" em 1595, justificando as reformas do calendário, um trabalho que combina matemática, astronomia e considerações práticas.
O Legado Matemático do Século XVI
Revolução Algébrica
O século XVI viu avanços monumentais na álgebra, com a resolução de equações cúbicas e quárticas, e a introdução de novas notações que pavimentaram o caminho para a matemática moderna.
Astronomia e Trigonometria
Os progressos na trigonometria e a revolução copernicana transformaram nossa compreensão do universo, estabelecendo as bases para a revolução científica que se seguiria.
Educação e Disseminação
A publicação de livros-texto e a tradução de obras clássicas tornaram o conhecimento matemático mais acessível, lançando as bases para o rápido progresso científico dos séculos seguintes.
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