35000 a.C. - 1500
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1625-1650
A Interação de Álgebra e Geometria
Sumário
  • Inovações em Notação e Instrumentos

by Carlos Costa

Inovações em Notação e Instrumentos
1
1626: Abreviações Trigonométricas
Albert Girard publica um tratado sobre trigonometria, introduzindo as abreviações "sin, cos e tan", que se tornariam padrão na matemática moderna e apresenta fórmulas para a área de um triângulo esférico.
2
1628: Símbolo de Multiplicação
O "X" foi usado por William Oughtred (1574-1660) no "Chave para a Matemática" (Clavis Mathematicae ), composto por volta de 1628 e publicado em Londres em 1631 (Smith). Cajori chama "X" de Cruz de Santo André. o "X" realmente aparece antes, em 1618, em um apêndice anônimo à tradução de Edward Wright do "Descriptio" de John Napier (Cajori vol. 1, página 197). No entanto, acredita-se que este apêndice tenha sido escrito por Oughtred.
3
1630: Régua de Cálculo Circular
William Oughtred inventa uma forma inicial de régua de cálculo circular, utilizando duas réguas de Gunter, revolucionando os cálculos matemáticos da época.
4
1631: Símbolos de Desigualdade
A obra póstuma de Thomas Harriot, "Prática analítica da arte" (Artis analyticae praxis), introduz os símbolos > e < para "maior que" e "menor que", embora estes sejam atribuídos aos editores. Seu trabalho sobre álgebra é muito impressionante, mas os editores do livro não o apresentam bem.
5
Sistema Decimal - Marie Crous
Em 1641 ela publicou um estudo sobre o sistema decimal. O seu trabalho introduziu duas inovações fundamentais: O ponto decimal (hoje chamado de virgule em francês) para separar a mantissa das partes decimais, e bem como o uso de um zero na parte decimal para indicar que uma casa está ausente. Ao fazer isso, ela deu forma aos números decimais atuais.
Avanços em Álgebra e Geometria
Álgebra de Descartes
Em 1637, René Descartes publica "La Géométrie", aplicando álgebra à geometria e estabelecendo as bases da geometria analítica. Esta obra revolucionária unificou dois campos anteriormente distintos da matemática.
Geometria Projetiva
Girard Desargues inicia o estudo da geometria projetiva em 1639, explorando as propriedades das formas quando projetadas em planos não paralelos. Seu trabalho, "Rascunho do projeto" (Brouillon project), lança as bases para este novo ramo da geometria.
Cônicas de Pascal
Blaise Pascal publica "Essay pour les coniques" em 1640, aos 16 anos, demonstrando seu brilhantismo precoce na geometria. Seu trabalho sobre seções cônicas influenciaria gerações futuras de matemáticos.
Desenvolvimento do Cálculo
1
Máximos e Mínimos de Fermat
Em 1629, Pierre de Fermat trabalha em máximos e mínimos, contribuindo significativamente para o desenvolvimento inicial do cálculo diferencial. Seus métodos para encontrar pontos extremos de funções anteciparam conceitos fundamentais do cálculo.
2
Método dos Indivisíveis
Bonaventura Cavalieri apresenta seu "Geometria indivisibilis continuorum nova" em 1635, desenvolvendo o método de exaustão de Arquimedes e incorporando a teoria de Kepler sobre quantidades geométricas infinitesimalmente pequenas.
3
Cálculo de Áreas
Em 1634, Gilles de Roberval encontra a área sob a curva cicloide, um problema que desafiaria muitos matemáticos subsequentes e contribuiria para o desenvolvimento do cálculo integral.
Teoremas e Descobertas Notáveis
Teorema de Euler para Poliedros
Em 1635, René Descartes descobre o que mais tarde seria conhecido como o Teorema de Euler para poliedros (V-E+F=2), uma relação fundamental entre vértices, arestas e faces de poliedros convexos.
Números Amigáveis
Pierre de Fermat redescobre em 1636 o par de números amigáveis 17296 e 18416, anteriormente conhecidos por Thabit ibn Qurra 800 anos antes, demonstrando a continuidade do interesse em teoria dos números.
Último Teorema de Fermat
Em 1647, Fermat afirma ter provado seu famoso "último teorema", embora não deixe detalhes da prova. Este teorema desafiaria matemáticos por séculos até sua prova final por Andrew Wiles em 1994.
Inovações Tecnológicas e Práticas
1
Máquina de Calcular de Pascal
Em 1642, Blaise Pascal constrói uma máquina de calcular para auxiliar seu pai em cálculos fiscais. Embora limitada a adições, esta invenção marca um passo importante na história da computação.
2
Réguas de Cálculo
O desenvolvimento de réguas de cálculo por William Oughtred em 1630 facilita cálculos complexos, tornando-se uma ferramenta essencial para engenheiros e cientistas por séculos.
3
Publicações Práticas
John Wilkins publica obras sobre códigos, cifras e dispositivos mecânicos em 1641 e 1648, demonstrando aplicações práticas da matemática em criptografia e engenharia.
Legado e Influência
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