Leibniz introduz a notação moderna para integrais e descobre os diferenciais de funções básicas, independentemente de Newton. Estes desenvolvimentos lançam as bases para o cálculo moderno.
Leibniz descobre as regras para diferenciar produtos, quocientes e funções compostas, expandindo significativamente as ferramentas disponíveis para análise matemática.
Em 1679, Leibniz introduz a aritmética binária, embora só tenha sido publicada em 1701. Este sistema numérico revolucionário se tornaria a base da computação moderna.
3
Determinantes
Seki Kowa publica um tratado em 1683 que introduz pela primeira vez os determinantes, considerando soluções inteiras de equações lineares.
O ponto foi introduzido como um símbolo de multiplicação por G. W. Leibniz. Ele escreveu em uma carta a John Bernoulli:
"Não gosto de X como símbolo de multiplicação, pois é facilmente confundido com x; ... muitas vezes eu simplesmente relaciono duas quantidades por um ponto interposto e indico a multiplicação por
ZC ·LM. Portanto, ao designar a razão, uso não um ponto, mas dois pontos, que uso ao mesmo tempo para a divisão."
Os Princípios Matemáticos de Newton
Publicação dos Principia
Em 1687, Isaac Newton publica "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural" (Philosophiae naturalis principia mathematica), considerado o maior livro científico já escrito. Esta obra monumental apresenta suas teorias de movimento, gravidade e mecânica.
Teorias Revolucionárias
Newton explica as órbitas excêntricas dos cometas, as marés e suas variações, a precessão do eixo da Terra e o movimento da Lua, unificando a física terrestre e celeste.
Impacto Duradouro
Os Principia estabeleceram as bases da física clássica e influenciaram profundamente o desenvolvimento da ciência e da matemática nos séculos seguintes.
Jacob Bernoulli usa pela primeira vez a palavra "integral" em 1690 para se referir à área sob uma curva, contribuindo para a padronização da terminologia matemática.
Jacob Bernoulli inventa as coordenadas polares em 1691, um método revolucionário para descrever a localização de pontos no espaço usando ângulos e distâncias.
Regra de L'Hôpital
Johann Bernoulli descobre a "Regra de L'Hôpital" em 1694, uma técnica importante para calcular limites de funções indeterminadas.
Johann Bernoulli propõe o problema da braquistócrona em 1696, desafiando outros matemáticos a resolvê-lo. Este problema estimulou avanços no cálculo variacional. Johann Bernoulli, Jacob Bernoulli e Leibniz resolvem esse problema.
Avanços em Matemática Aplicada
Legado e Impacto Duradouro
1
Fundações do Cálculo
O trabalho de Leibniz e Newton no cálculo estabeleceu as bases para grande parte da matemática avançada e da física teórica que se seguiria nos séculos seguintes.
2
Avanços em Geometria
As contribuições em seções cônicas, coordenadas polares e novos teoremas geométricos abriram caminho para desenvolvimentos em geometria analítica e projetiva.
3
Matemática Aplicada
O desenvolvimento de tabelas de mortalidade por Halley teve um impacto duradouro na ciência atuarial e no desenvolvimento de seguros de vida.
4
Linguagem Matemática
A introdução de novos termos e notações, como "integral" (1690) e "coordenada" (1692), contribuiu para a padronização da linguagem matemática, facilitando a comunicação e o progresso científico.
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by Carlos Costa
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