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1700-1720
Das Curvas às Moedas
Sumário
  • Difusão das Teorias de Newton e Inovações em Notação

by Carlos Costa

Difusão das Teorias de Newton e Inovações em Notação
1
1702: Popularização das Teorias de Newton
David Gregory publica "Elementos de Astronomia Física e Geométrica" (Astronomiae physicae et geometricae elementa), uma obra que torna as complexas teorias de Isaac Newton acessíveis a um público mais amplo, contribuindo para a disseminação do conhecimento científico da época.
2
1706: Introdução do Símbolo π
William Jones introduz o uso da letra grega π para representar a razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo em seu livro "Uma Nova Introdução à Matemática" (Synopsis palmariorum matheseos. Esta inovação na notação matemática simplificou enormemente a escrita e o entendimento de fórmulas geométricas.
3
1707: Avanços em Álgebra e Números Complexos
  • De Moivre desenvolve uma representação trigonométrica para números complexos, estabelecendo uma conexão crucial entre álgebra e trigonometria.
Desenvolvimentos em Geometria, Probabilidade e Economia
Avanços Geométricos
Em 1708, Philippe de La Hire realiza um feito notável ao calcular o comprimento da cardioide, uma curva em forma de coração. Este cálculo não só demonstrou a aplicação prática de técnicas geométricas avançadas, mas também abriu caminho para o estudo de curvas mais complexas. A cardioide, com sua forma única, encontrou posteriormente aplicações em campos tão diversos quanto a acústica e a óptica.
(Veja esta curva famosa.)
Fundamentos da Probabilidade
O ano de 1710 marca um momento crucial na história da estatística. John Arbuthnot publica um artigo revolucionário na Royal Society, analisando o ligeiro excesso de nascimentos masculinos sobre os femininos. Este trabalho é considerado a primeira aplicação da teoria da probabilidade às estatísticas sociais, lançando as bases para o desenvolvimento da demografia e da epidemiologia modernas.
Economia Matemática
Em 1711, Giovanni Ceva publica "Sobre Assuntos Monetários" (De Re Nummeraria") uma das primeiras obras a aplicar métodos matemáticos à economia. Este trabalho pioneiro estabeleceu as bases para o que viria a ser conhecido como economia matemática, influenciando profundamente o desenvolvimento futuro da teoria econômica e financeira.
A Era de Ouro da Probabilidade e do Cálculo
Ars Conjectandi (1713)
O livro "Arte da Conjectura" (Ars conjectandi) de Jacob Bernoulli é uma obra-prima sobre probabilidade. O livro introduz os Números de Bernoulli e estabelece a Lei dos Grandes Números, fundamentando a teoria da probabilidade como um campo matemático rigoroso.
Avanços no Cálculo (1715)
Brook Taylor publica "Métodos Diretos e Indiretos de Incrementação" (Methodus incrementorum directa et inversa"), contribuindo para o desenvolvimento do cálculo. Sua obra aborda soluções singulares para equações diferenciais e há também uma discussão sobre cordas vibratórias.
Cálculo de Variações (1718)
O trabalho póstumo de Jacob Bernoulli sobre o cálculo de variações é publicado, estabelecendo as bases para este importante ramo da análise matemática que encontraria aplicações em física e engenharia.
The Doctrine of Chances (1718)
Abraham de Moivre publica "A Doutrina das Chances" (The Doctrine of Chances, definindo independência estatística e explorando problemas de probabilidade em jogos. Seu trabalho também abrange estatísticas de mortalidade, lançando as bases para a teoria moderna de anuidades.
Aplicações Práticas e Interdisciplinares
1
Mecânica e Física
Em 1717, Johann Bernoulli declara que o princípio do deslocamento virtual é aplicável a todos os casos de equilíbrio, estabelecendo uma ponte crucial entre a matemática e a física mecânica. Esta descoberta teve um impacto profundo no desenvolvimento da mecânica clássica e na compreensão dos sistemas físicos complexos.
2
Perspectiva Linear
Brook Taylor publica em 1719 "New principles of linear perspective", oferecendo o primeiro tratamento geral dos pontos de fuga. Este trabalho revolucionou a forma como os artistas e arquitetos abordavam a representação do espaço tridimensional em superfícies bidimensionais, influenciando profundamente as artes visuais e o design.
3
Economia e Finanças
O trabalho de De Moivre sobre probabilidade e estatística, especialmente em "A Doutrina das Chances" (The Doctrine of Chances), lançou as bases para o desenvolvimento de teorias financeiras modernas, incluindo a precificação de seguros e anuidades. Suas contribuições foram fundamentais para o nascimento da ciência atuarial.
Legado e Impacto Duradouro
Teoria da Probabilidade
As contribuições de Bernoulli, Arbuthnot e De Moivre estabeleceram as bases para a moderna teoria da probabilidade e estatística, impactando campos tão diversos quanto genética, física quântica e ciência de dados.
Cálculo Avançado
Os trabalhos de Newton, Taylor e Bernoulli no cálculo e na análise matemática continuam sendo fundamentais para a física teórica, engenharia e modelagem matemática em todas as ciências.
Economia Matemática
As primeiras aplicações da matemática à economia por Ceva e outros abriram caminho para o desenvolvimento da economia moderna, finanças quantitativas e teoria dos jogos.
Se tornou a primeira mulher conhecida por ter descoberto um cometa em 1702. Maria Kirch tem algumas publicações em seu nome. Por exemplo, ela publicou suas observações sobre a Aurora Boreal em 1707 e, em 1709 publicou "Sobre a Conjunção do Sol, de Saturno e de Vênus" (Von der Conjunction der Sonne des Saturni und der Venus) que ocorreria em 1712.
Abordagem Interdisciplinar
O período de 1700-1720 demonstrou o poder da matemática em unificar e avançar diversos campos do conhecimento, estabelecendo um precedente para a pesquisa interdisciplinar que continua a moldar a ciência contemporânea.
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