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1720-1740
Expansões entre Céus e Fórmulas
Sumário
  • 1722-1728: Publicações Pioneiras e Novos Conceitos

by Carlos Costa

1722-1728: Publicações Pioneiras e Novos Conceitos
1
1722: Harmonia mensurarum
A obra póstuma de Roger Cotes, "Harmonia das Medidas " (Harmonia mensurarum), é publicada, abordando a integração de funções racionais e aplicando o cálculo a funções logarítmicas e circulares. Este trabalho representou um avanço na compreensão e aplicação do cálculo.
2
1724: Equação Diferencial de Riccati
Jacopo Riccati publica um artigo sobre a equação diferencial (unknown link) que leva seu nome, oferecendo soluções para casos especiais. Esta contribuição expandiu o conhecimento sobre equações diferenciais, um campo crucial para a física e engenharia. Ele dá soluções para certos casos especiais para a equação que foi estudada pela primeira vez por Jacob Bernoulli.
3
1727: Euler e o Número e
Leonhard Euler introduz o símbolo e para a base dos logaritmos naturais em um manuscrito sobre balística intitulado "Meditação sobre experimentos feitos recentemente sobre o disparo de canhão". Embora publicado apenas em 1862, este trabalho lançou as bases para o uso generalizado deste importante número na matemática.
4
1728: Flora geometrica
Guido Grandi publica "Flores Geométricas" (Flora geometrica, introduzindo curvas geométricas que se assemelham a pétalas e folhas de flores. Este trabalho combinou elegantemente matemática e estética, inspirando futuros estudos em geometria e design.
1730-1733: Avanços em Análise Complexa e Probabilidade
Teoremas de De Moivre
Em 1730, Abraham de Moivre apresenta novos teoremas sobre a representação trigonométrica de números complexos. Suas descobertas ampliaram a compreensão da análise complexa, fornecendo ferramentas essenciais para futuras pesquisas em matemática e física. Ele apresenta a fórmula de Stirling
Curvas de Dupla Curvatura
Alexis Clairaut publica "Pesquisas sobre curvas de dupla curvatura" (Recherches sur les courbes à double coubure em 1731, um trabalho pioneiro sobre curvas tridimensionais. Este estudo abriu novos caminhos na geometria diferencial e teve aplicações práticas em engenharia e astronomia.
Distribuição Normal
Em 1733, De Moivre descreve pela primeira vez a curva de distribuição normal em "Aproximação da soma dos termos da expansão do binômio (a+b)^n em séries" (Approximatio ad summam terminorum binomii (a+b)^n in seriem expansi). Esta descoberta revolucionou a teoria da probabilidade e estatística, estabelecendo as bases para futuros desenvolvimentos por Gauss e outros.
1733-1734: Desafios à Geometria Euclidiana e Fundamentos do Cálculo
Geometria Não-Euclidiana
Giovanni Girolamo Saccheri publica "Euclides Defendido de Todo Erro" (Euclides ab Omni Naevo Vindicatus) em 1733, realizando um trabalho pioneiro em geometria não-euclidiana. Embora sua intenção fosse provar o postulado das paralelas de Euclides, suas investigações lançaram as bases para futuros desenvolvimentos neste campo revolucionário.
Crítica aos Fundamentos do Cálculo
Em 1734, George Berkeley publica "O analista: ou um discurso dirigido a um matemático infiel" (The Analyst: or a discourse addressed to an infidel mathematician, questionando os fundamentos do cálculo. Sua crítica provocou um debate importante sobre o rigor matemático, influenciando o desenvolvimento futuro da análise matemática e estimulando esforços para fundamentar o cálculo de maneira mais sólida.
Impacto na Filosofia da Matemática
As obras de Saccheri e Berkeley provocaram reflexões profundas sobre a natureza da verdade matemática e a relação entre matemática e realidade física. Estes debates filosóficos continuam a influenciar o pensamento matemático até os dias atuais.
1735-1736: Inovações de Euler e Avanços em Mecânica
1
Notação f(x)
Em 1735, Leonhard Euler introduz a notação f(x) para funções. Esta inovação simplificou enormemente a escrita matemática e se tornou um padrão universal, facilitando a comunicação e o desenvolvimento de ideias matemáticas complexas.
2
Problema das Pontes de Königsberg
Euler resolve o famoso problema das pontes de Königsberg em 1736, provando matematicamente a impossibilidade de um caminho que cruzasse cada uma das sete pontes exatamente uma vez. Este trabalho lançou as bases para a teoria dos grafos e a topologia.
3
Mechanica
Também em 1736, Euler publica Mechanica, o primeiro livro de mecânica baseado em equações diferenciais. Esta obra revolucionou a física matemática, fornecendo uma abordagem analítica rigorosa para problemas mecânicos.
1737-1738: Avanços em Cálculo e Hidrodinâmica
Treatise on Fluxions
Thomas Simpson publica seu "Tratado sobre Fluxões" (Treatise on Fluxions) em 1737, um livro-texto inovador que utiliza séries infinitas para encontrar integrais definidas de funções. Este trabalho contribuiu significativamente para o desenvolvimento do cálculo e sua aplicação em problemas práticos.
Hydrodynamica
Daniel Bernoulli publica "Hidrodinâmica " (Hydrodynamica em 1738, fornecendo a primeira análise correta do fluxo de água de um orifício em um recipiente e discutindo bombas e máquinas para elevar água. Este trabalho estabeleceu os fundamentos da hidrodinâmica moderna.
Teoria Cinética dos Gases
No capítulo 10 de "Hidrodinâmica", Bernoulli apresenta as bases da teoria cinética dos gases. Esta contribuição foi fundamental para o desenvolvimento da termodinâmica e a compreensão do comportamento molecular dos gases.
1
Primeira mulher espanhola a publicar um livro de ciências
2
Publicou o livro de aritmética "Tyrocinio arithmético" aos 17 anos em 1738
3
Trabalhou como professora de meninas no Seminário Velho de Zaragoza
4
Escreveu um segundo livro de matemática avançada que nunca foi publicado (El Para Sí Solo)
5
Redescoberta recentemente e homenageada com ruas e escolas com seu nome
1739-1740: Consolidação e Novas Direções
1
Mémoire sur le calcul intégral
Jean le Rond d'Alembert publica "Memórias sobre Cálculo Integral" (Mémoire sur le calcul intégral) em 1739, contribuindo para o desenvolvimento do cálculo integral. Seu trabalho expandiu a compreensão das técnicas de integração e suas aplicações em problemas físicos.
2
Fundação da Academia de Ciências de São Petersburgo
A Academia de Ciências de São Petersburgo, fundada em 1724, começa a exercer uma influência significativa na matemática europeia durante este período. Ela se torna um centro de excelência, atraindo matemáticos renomados como Euler e promovendo o intercâmbio de ideias.
3
Consolidação do Cálculo
O período testemunha uma consolidação gradual dos métodos do cálculo, com matemáticos trabalhando para refinar e estender as técnicas introduzidas por Newton e Leibniz. Isso prepara o terreno para desenvolvimentos mais rigorosos no século XIX.
4
Interdisciplinaridade Crescente
Observa-se uma crescente interdisciplinaridade na matemática, com aplicações em física, astronomia e engenharia se tornando mais proeminentes. Isso reflete a natureza cada vez mais aplicada da pesquisa matemática do período.
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by Carlos Costa

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