1830 a 1840

Vestígios da Teoria de Conjuntos
Sumário
  • 1830: Logicismo da Álgebra

by Carlos Costa

1830: Logicismo da Álgebra
1
Álgebra Lógica de Peacock
George Peacock publica "Tratado de Álgebra" (Treatise on Algebra), dando à álgebra um tratamento lógico comparável aos "Elementos" de Euclides.
Função de Möbius e as Novas Geometrias
Função de Möbius (1831)
August Ferdinand Möbius publica "Sobre um tipo especial de inversão de séries" (Über eine besondere Art von Umkehrung der Reihen), introduzindo a função de Möbius e sua fórmula de inversão, causando grande impacto na teoria dos números.
Séries de Potências (1831)
Augustin-Louis Cauchy apresenta expansões em séries de potências de funções analíticas de variável complexa, contribuindo significativamente para a análise complexa.
Geometria Não-Euclidiana (1832)
János Bolyai publica seu revolucionário trabalho sobre geometria não-euclidiana com um apêndice de Farkas Bolyai, seu pai, desafiando o pensamento geométrico tradicional. (Veja este tópico de história)
Geometria Projetiva (1832)
Steiner publica "Desenvolvimento sistemático da dependência de formas geométricas umas das outras" (Systematische Entwicklungen) que dá um tratamento da geometria projetiva com base em considerações métricas.
Crítica de Legendre (1833)
Adrien-Marie Legendre aponta falhas em 12 "provas" do postulado das paralelas. Isso fortalece a geometria não-euclidiana. (Veja este tópico de história.)
Dinâmica, Força de Coriolis e Cálculo Vetorial
Método de Hamilton (1834)
William Rowan Hamilton usa álgebra para tratar dinâmica em "Sobre um Método Geral em Dinâmica" (On a General Method in Dynamics). Este artigo fornece a primeira declaração da função característica aplicada à dinâmica.
Teoria do Bilhar (1835)
Coriolis publica um trabalho sobre uma teoria matemática do bilhar.
Força de Coriolis (1835)
Gaspard-Gustave Coriolis publica "Sobre as equações do movimento relativo dos sistemas de corpos" (Sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps). Ele introduz a "força de Coriolis" e mostra que as leis do movimento podem ser usadas em um referencial rotativo se uma força extra chamada "aceleração de Coriolis" for adicionada às equações de movimento.
Redescoberta do Teorema de Green (1836)
Mikhail Ostrogradsky redescobre o teorema de Green. Isso avança o cálculo vetorial.
Publicações Matemáticas
Journal de Mathématiques (1836)
Joseph Liouville funda o "Jornal de Matemáticas Pura e Aplicada" (Journal de Mathématiques Pures et Appliquées). Este jornal, às vezes conhecido como Journal de Liouville, fez muito para o avanço da matemática na França ao longo do século 19.
Cambridge e Dublin (1837)
Os Cambridge e Dublin Mathematical Journals começam a ser publicados e servem como importantes plataformas para a disseminação da pesquisa matemática nessas regiões.
1837: Funções, Equações Integrais e Geometria
Definição Geral de Função
Dirichlet estabelece uma nova definição matemática para funções, revolucionando nossa compreensão das relações matemáticas.
Equações Integrais de Sturm-Liouville
Liouville desenvolve a teoria de equações integrais, estabelecendo as bases da teoria de Sturm-Liouville.
Impossibilidades Geométricas
Wantzel demonstra a impossibilidade de duplicar um cubo e trissectar um ângulo usando apenas régua e compasso.
Matemática Aplicada: Estatística, Mecânica, Probabilidade, Astronomia e Economia
Tabelas de Babbage e Razão de Poisson (1830)
Charles Babbage cria as primeiras tabelas atuariais precisas para cálculos de seguros. Isso revoluciona a indústria de seguros.
Siméon Denis Poisson introduz a "razão de Poisson" na elasticidade. Isso relaciona tensões e deformações em materiais.
Homem Médio de Quetelet (1835)
Adolphe Quetelet publica "Um tratado sobre o homem e o desenvolvimento de suas faculdades" (Sur l'homme et le développement de ses facultés). Ele apresenta sua concepção do "homem médio" como o valor central sobre o qual as medidas de uma característica humana são agrupadas de acordo com a curva normal.
Matemática na Engenharia (1836)
Jean-Victor Poncelet publica "Um Curso de Mecânica Aplicada às Máquinas" (Cours de mécanique appliquée aux machines). É o primeiro a propor o uso da matemática no projeto de máquinas.
Probabilidade de Poisson (1837)
Poisson publica "Pesquisas sobre as probabilidades das opiniões" (Recherches sur la probabilité des jugements). Neste trabalho, ele estabelece as regras de probabilidade, e apresenta a "lei de Poisson dos grandes números" e descreve a "distribuição de Poisson" para uma variável aleatória discreta que é um caso limite da distribuição binomial.
Paralaxe Estelar (1838)
Friedrich Bessel mede a paralaxe da estrela 61 Cygni. Essa medição de paralaxe torna-se a primeira evidência experimental da distância entre estrelas e a Terra. Através dessas medições, Bessel foi capaz de determinar que as estrelas estão muito mais distantes do que se pensava anteriormente. Isso é um marco importante para o campo da astronomia.
Economia Matemática (1838)
Antoine Augustin Cournot publica "Pesquisas sobre os princípios matemáticos da teoria das riquezas" (Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses), no qual ele discute a economia matemática, em particular as funções de oferta e demanda.
Teoria dos Números
Conjectura de Fermat
Em 1839, Lamé prova o Último Teorema de Fermat para n=7. Isso marca um avanço significativo para o problema.
Principio da Indução
De Morgan inventa o termo "indução matemática" em 1838 e torna o método preciso.
Informação sobre direitos autorais
Esse projeto tem grande parte do conteúdo baseado em MacTutor que foi criado e é mantido por Edmund Robertson e John O'Connor, da Escola de Matemática e Estatística da Universidade de St Andrews, e é hospedado pela Universidade. Suas contribuições para a história da matemática foram reconhecidas por vários prêmios, incluindo o Prêmio Hirst da London Mathematical Society em 2015.
O texto do MacTutor está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 Licença Internacional. Seguindo a politica CC BY-SA 4.0, esse projeto segue o estabelecido na licença do original.
Se você acredita que possui os direitos de qualquer um dos recursos que usamos, entre em contato.

by Carlos Costa


Se você tiver comentários ou detectar erros, sempre teremos prazer em ouvi-lo.