1840-1850
Os Mais Altos Domínios da Matemática
Sumário
O Desenvolvimento da Análise Real
1
1840: Cauchy publica "Exercises d'analyse"
Augustin-Louis Cauchy lança o primeiro volume de sua obra em quatro tomos de "Exercícios de análise e de física matemática" (Exercises d'analyse et de physique mathematique). Este trabalho consolida sua contribuição para a análise matemática.
2
1841: Jacobiano
Jacobi escreve um longo livro de memórias "Sobre os determinantes funcionais" (De determinantibus functionalibus) agora chamado de Jacobiano.
3
1842: Hessiano
Otto Hesse introduz o "determinante hessiano" em seu estudo sobre curvas cúbicas e quadráticas. Esta ferramenta torna-se fundamental em cálculo multivariável.
4
1844: Números Transcendentais
Joseph Liouville descobre os primeiros números transcendentais em 1844. Estes não podem ser expressos como raízes de equações algébricas com coeficientes racionais.
5
1849: Funções Duplamente Periódicas
Charles Hermite aplica técnicas de resíduos de Cauchy a funções duplamente periódicas em 1849. Isso avança o estudo de funções complexas.
Descobertas Revolucionárias
Quatérnios de Hamilton
William Rowan Hamilton descobre os quatérnios em 1843, generalizando números complexos para quatro dimensões. Essa inovação revolucionária abre novos caminhos para a álgebra abstrata, a análise matemática e a física matemática.
(1805-1865)
Geometria Multidimensional de Cayley
Arthur Cayley é pioneiro na investigação da "geometria de n dimensões", utilizando determinantes como principal ferramenta matemática para explorar espaços multidimensionais.
(1821-1895)
Consolidação da Álgebra
Teoria dos Anéis de Kummer (1843)
Ernst Kummer inventa "números complexos ideais". Seu trabalho lança as bases para o desenvolvimento da teoria dos anéis.
Álgebra de Grassmann (1844)
Hermann Grassmann publica "Teoria da Extensão Linear, um novo ramo da Matemática" (Die lineale Ausdehnundslehre, ein neuer Zweig der Mathematik) no qual ele desenvolve a ideia de uma álgebra na qual os símbolos que representam entidades geométricas, como pontos, linhas e planos, são manipulados usando regras específicas.
Teoria dos Grupos (1845)
Em 1845, Augustin-Louis Cauchy, ao examinar grupos de permutação prova um teorema fundamental da teoria dos grupos, hoje conhecido como "Teorema de Cauchy". (Veja este tópico de história.)
Álgebra Linear (1845)
Cayley publica "Teoria das Transformações Lineares", no qual examina a composição das transformações lineares.
Geometria e Lógica
O Prodígio Maxwell
Maxwell escreve, em 1846, seu primeiro artigo aos 14 anos: "Sobre a descrição de curvas ovais e aquelas com uma pluralidade de focos".
Geometria Projetiva
Karl von Staudt publica "Geometria de Posição" (Geometrie der Lage) em 1847. Esta obra liberta a geometria projetiva de qualquer base métrica.
Leis de De Morgan
Augustus De Morgan propõe duas leis fundamentais da teoria dos conjuntos em 1847. Estas são conhecidas como "leis de De Morgan".
Física e Matemática Aplicada
1
1841: Gauss e óptica
Carl Friedrich Gauss publica um tratado sobre óptica. Ele fornece fórmulas para calcular posição e tamanho de imagens formadas por lentes.
2
1842: Fluidos Incompressíveis
George Stokes publica "Sobre o movimento constante de fluidos incompressíveis" (On the steady motion of incompressible fluids) em 1842. Este trabalho é fundamental para a mecânica dos fluidos.
3
1848: Escala de Temperatura Absoluta
William Thomson (Lord Kelvin) propõe a escala de temperatura absoluta em 1848. Esta contribuição revoluciona a termodinâmica.
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CC
by Carlos Costa
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