35000 a.C. - 1500
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37000-500 a.C.
Origens da Abstração
Sumário
  • Raciocínio visual

by Carlos Costa

Raciocínio visual
37000 a.C.
O osso de Lebombo, com 29 entalhes, possivelmente relacionados às fases da lua, é criado na África. (Stewart)
30000 a.C.
Os povos paleolíticos na Europa Central e França começam a registrar números em ossos, marcando o início da contagem e registro numérico. Esses primeiros registros eram provavelmente usados para contar dias ou presas de caça.
30000 a.C.
O osso de lobo com 57 entalhes, potencialmente um registro de meses lunares, é criado na Europa. (Stewart)
25000 a.C.
Surgem os primeiros desenhos geométricos, demonstrando a emergência do pensamento abstrato na humanidade.
21000 a.C.:
A Caverna de Lascaux
Localizada no sudoeste da França, é renomada por suas pinturas rupestres datadas de aproximadamente 19.000 anos. Descoberta em 1940, a caverna contém mais de 600 pinturas que retratam animais como bovídeos, cavalos, cervos e felinos, oferecendo insights valiosos sobre a arte e a vida no período Paleolítico Superior.
O pesquisador alemão Michael Rappenglück propôs que certas pinturas em Lascaux, datadas de aproximadamente 16.500 anos, podem representar mapas astronômicos. Ele identificou padrões que correspondem a constelações conhecidas, como o "Triângulo de Verão", formado pelas estrelas Vega, Deneb e Altair.
A Forma e o Tempo
20000 a.C.
O osso de Ishango, com padrões numéricos intrigantes, é criado no Zaire, sua função ainda é debatida. (Stewart)
8000 a.C.
Tokens de argila começam a ser utilizados no Oriente Próximo para representar e contabilizar bens.(Stewart)
5000 a.C.
O Egito desenvolve um sistema numérico decimal, revolucionando a forma como a humanidade contava e registrava números.
4000 a.C.
Calendários babilônicos e egípcios entram em uso, organizando a percepção do tempo e sua passagem.
7400 a.C.: Cueva de las Manos
É um dos poucos sítios com arte em bom estado de conservação que correspondem ao Holoceno Inferior. Foi habitada há cerca de 9400 anos e é digna de nota a continuidade desta ocupação por mais de 8.000 mil anos, até cerca de 1.300 anos atrás.
O Despertar das Grandes Civilizações
Mesopotâmia
Por volta de 3.000 a.C., os babilônios desenvolvem o ábaco, uma ferramenta revolucionária para cálculos. Em 1.950 a.C., já são capazes de resolver equações quadráticas, demonstrando um avanço na álgebra.
Sumérios
Desenvolvem a escrita cuneiforme por volta de 3000 a.C., simplificando as pictografias em marcas de cunha. (Stewart)
Egito
Os egípcios criam um calendário em 2.770 a.C. Em 1.700 a.C., o Papiro de Rhind revela técnicas de multiplicação e divisão, além de soluções para problemas práticos.
Vale do Indo
Por volta de 2.000 a.C., a civilização de Harappa adota um sistema decimal uniforme de pesos e medidas, crucial para o comércio e a engenharia da época.
Avanços na Matemática Babilônica
1
Sistema Sexagesimal
Em 3.000 a.C., os babilônios desenvolvem um sistema numérico sexagesimal (base 60) para registros financeiros. Este sistema influencia nossa medição de tempo e ângulos até hoje.
2
Álgebra e Geometria
Por volta de 1.850 a.C., os babilônios já conheciam o Teorema de Pitágoras, muito antes de sua formalização na Grécia. Eles aplicavam este conhecimento em problemas práticos de agrimensura e construção.
3
Tábuas de Multiplicação
Em 1.800 a.C., os babilônios criam tábuas de multiplicação, facilitando os cálculos e acelerando o desenvolvimento do comércio e da astronomia.
4
1750 a.C.
Resolvem equações algébricas lineares e quadráticas e compilam tabelas de raízes quadradas e cúbicas. Eles usam o teorema de Pitágoras e usam a matemática para estender o conhecimento da astronomia.
Teorema de Pitágoras 1300 anos antes de Pitágoras
A Matemática no Antigo Egito
5000 a.C.
Um sistema de números decimais está em uso.
3400 a.C.
Egípcios criam os primeiros símbolos numéricos usando linhas retas simples.
Hieróglifos Numéricos
Por volta de 3.000 a.C., os egípcios desenvolvem hieróglifos específicos para números, permitindo registros mais precisos de quantidades e medidas.
Papiro de Moscou
Datado de aproximadamente 1.900 a.C., este papiro contém problemas matemáticos que demonstram o conhecimento egípcio em geometria, incluindo cálculos de volume e área.
Papiro de Rhind (papiro Ahmes)
Escrito por volta de 1.700 a.C., este documento revela técnicas avançadas de cálculo, incluindo métodos de multiplicação baseados em duplicação e divisão por sucessivas divisões pela metade.
Aplicações Práticas
A matemática egípcia era fortemente orientada para aplicações práticas, como construção de pirâmides, agrimensura após as inundações do Nilo e cálculos astronômicos para o calendário.
2.000 - 1.700 a.C.: No Egito, durante o Império Médio, surge um sistema de frações baseado em "frações unitárias" e símbolos específicos para algumas frações simples. (Stewart)
Papiro de Rhind (1.700 a.C)
Contribuições da Antiga China e Índia
Sistema Decimal Chinês
Por volta de 1.400 a.C., a China desenvolve um sistema decimal sem zero, representando um avanço significativo na notação numérica.
Sulbasutras Indianos
Entre 800 a.C. e 600 a.C., matemáticos indianos como Baudhayana, Manava e Apastamba escrevem os Sulbasutras, textos que contêm importantes conhecimentos geométricos e algebricos.
Geometria Védica
Os Sulbasutras incluem métodos para construir altares com formas geométricas precisas, demonstrando um profundo entendimento de proporções e áreas.
O Nascimento da Matemática Grega
Foi um estudioso grego (611 - 546 a.C.) que primeiro propôs que o sol, a lua e os planetas giravam em torno da Terra. ele inventou o gnômon de um relógio de sol.
Em 575 a.C., Tales traz conhecimentos babilônicos para a Grécia. Usa geometria para calcular alturas de pirâmides.
Inovações Práticas
Tales calcula distâncias de navios à costa, aplicando matemática a problemas práticos.
Em 530 a.C., Pitágoras se muda para Crotona, ensinando matemática, geometria e música. É frequentemente descrito como o primeiro matemático puro. Ele é uma figura extremamente importante no desenvolvimento da matemática
Legado Duradouro
Em 500 a. C. o culto pitagórico floresce, enfatizando a importância dos números inteiros e razões simples como base do universo. Pitágoras postula seu famoso teorema sobre triângulos retângulos. (Stewart)
Teano: Matemática e Filósofa da Grécia Antiga
Teano (em grego: Θεανώ; século VI a.C.) ou Teano de Crotona foi uma matemática e filósofa da Grécia Antiga.
Biografia
Pouco se sabe sobre a vida de Teano, e as fontes antigas são confusas. De acordo com uma tradição, ela teria vindo de Creta e era filha de Pitonax de Creta (um físico e filósofo seguidor do orfismo), mas em outros relatos acredita-se que era de Crotona e tenha sido filha de Brontino - sucessor de Pitágoras; ou ainda a filha de Pitágoras e mulher de Brontino, ou a filha de Milo de Crotona. Tradicionalmente, foi uma grande discípula de Pitágoras e muitos a supõem como tendo sido sua mulher.
Na escola grega conduzida por Pitágoras havia muitas mulheres acadêmicas e mestras. Os que participavam da escola viviam de maneira pública e publicavam os trabalhos todos sob o nome de Pitágoras. Assim, hoje torna-se difícil determinar cada trabalho individualmente.
Pensamento
Não há escritos remanescentes, embora exista uma literatura apócrifa. Historiadores afirmam que o trabalho mais importante por ela deixado relaciona-se ao princípio filosófico da doutrina do meio-termo, a qual ela teria dito a Hipódamo de Túrio (pode ser o Hipódamo de Mileto, estar num tratado chamado Sobre a Virtude.
Sobre a piedade
O fragmento sobrevivente de Sobre a Piedade preservado em Stobaeus diz respeito a uma analogia pitagórica entre números e objetos;
Eu aprendi que muitos dos gregos acreditam que Pitágoras disse que todas as coisas são geradas a partir do número. A própria afirmação coloca uma dificuldade: como coisas que não existem podem ser concebidas a gerar? Mas ele não disse que todas as coisas vêm a ser do número; antes, são de acordo com o número - com base no fato de que a ordem no sentido primário está no número e é pela participação que um primeiro, e um segundo e o resto são sequencialmente atribuídos a coisas que são contadas.
Reflexões sobre a Evolução da Matemática Antiga
O Legado da Matemática Antiga
Do Ábaco ao Computador
A evolução das ferramentas de cálculo, desde o antigo ábaco até os computadores modernos, ilustra o progresso contínuo na manipulação de números e dados.
Geometria na Arquitetura
Princípios geométricos desenvolvidos por antigas civilizações, como o Teorema de Pitágoras, continuam sendo fundamentais na arquitetura e engenharia modernas.
Astronomia e Calendários
Os calendários e observações astronômicas das antigas civilizações formaram a base para nossa compreensão moderna do cosmos e medição do tempo.
Informação sobre direitos autorais
Esse projeto tem grande parte do conteúdo baseado em MacTutor que foi criado e é mantido por Edmund Robertson e John O'Connor, da Escola de Matemática e Estatística da Universidade de St Andrews, e é hospedado pela Universidade. Suas contribuições para a história da matemática foram reconhecidas por vários prêmios, incluindo o Prêmio Hirst da London Mathematical Society em 2015.
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Uma Cronologia da História da Matemática

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02. (500-1 d.C.)